જો B = begin{bmatrix} 5 & 2alpha & 1 0 & 2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $B = A^{-1}$,તેથી આપણે જાણીએ છીએ કે $\det(B) = \frac{1}{\det(A)}$.પ્રથમ,શ્રેણિક $B$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$\det(B) = 5(2(-1) - 3(1)) - 2\alp

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $B = A^{-1}$,તેથી આપણે જાણીએ છીએ કે $\det(B) = \frac{1}{\det(A)}$.પ્રથમ,શ્રેણિક $B$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$\det(B) = 5(2(-1) - 3(1)) - 2\alpha(0(-1) - \alpha(1)) + 1(0(3) - \alpha(2))$$\det(B) = 5(-5) + 2\alpha^2 - 2\alpha = 2\alpha^2 - 2\alpha - 25$.શરત $\det(A) + 1 = 0$ મુજબ,$\det(A) = -1$ થાય.તેથી,$\det(B) = \frac{1}{-1} = -1$.$\det(B)$ માટેના બંને પદોને સરખાવતા:$2\alpha^2 - 2\alpha - 25 = -1$$2\alpha^2 - 2\alpha - 24 = 0$$2$ વડે ભાગતા:$\alpha^2 - \alpha - 12 = 0$$(\alpha - 4)(\alpha + 3) = 0$.$\alpha$ ના મૂલ્યો $4$ અને $-3$ મળે છે.આ મૂલ્યોનો સરવાળો $4 + (-3) = 1$ થાય છે.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = xA + yI$ હોય,જ્યાં $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $2x + 3y$ ની કિંમત શોધો.

જો $P$ અને $Q$ સમાન કક્ષાના બે વ્યસ્ત શ્રેણિકો હોય,તો $\operatorname{Adj}(QP)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો નોન-સિંગ્યુલર ચોરસ શ્રેણિક છે. તો $|adj\, A|$ ની કિંમત શું થાય?

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 5 \\ 1 & 3\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module